Вопросы третьего тура викторины «Я выбираю нефтегаз»
1. Двое делят торт треугольной формы. Он указывает точку на торте, а она разрезает торт по этой точке и больший кусок оставляет себе. Где он должен поставить точку, чтобы обделить себя как можно меньше?
2. На улице, встав в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя и Надя. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом платье и Валей. Какое платье носит каждая девочка?
3. Решите математический ребус:
ОДИН + ОДИН= МНОГО
Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные.
4. От Земли до Солнца в 387 раз дальше, чем до Луны. Во сколько раз объем Солнца больше объема Луны?
5. Пусть железный обруч прилегает к Земле по экватору. Затем обруч удлинили на 1 метр. Сможет ли кошка проползти под этим обручем?
6. Двое играют, поочередно выкладывая на свободное место на круглом столе по одной монете. Проигрывает тот, кто не сможет сделать очередного хода. Как должен сыграть первый игрок в начале и в течение игры, чтобы выиграть?
7. Докажите признак делимости на 13: число делится на 13 в том и только в том случае, если сумма числа, полученного отбрасыванием последней, цифры, и учетверенной последней цифры делится на 13.
8. Позавчера Винни Пух подарил Пятачку столько шаров, сколько Пятачку было лет. А сегодня Винни Пух подарил Пятачку в два раза больше шаров, то есть столько, сколько лет будет Пятачку в следующем году. Общее число подаренных Пятачку шаров оказалось равным квадрату натурального числа. Какого числа день рождения у Пятачка?
9. Существует ли возрастающая геометрическая прогрессия, у которой первые десять членов -целые, а все следующие — нецелые числа?
10. Одна пирамида находится внутри другой пирамиды. Может пи площадь боковой поверхности внутренней пирамиды быть больше площади боковой поверхности внешней пирамиды?